函数f（x）=ax3+x+1有极值的充要条件是（　　） A.a＞0 B.a≥0 C.a＜0 D.a≤0

题目

函数f（x）=ax³+x+1有极值的充要条件是（　　）
A. a＞0
B. a≥0
C. a＜0
D. a≤0

答案

当a=0时，函数f（x）=ax³+x+1=x+1是单调增函数无极值，故排除B，D
当a＞0时，函数f（x）=ax³+x+1是单调增函数无极值，故排除A，
故选C．