已知x=√5+1,则分式x²-2x-9/x³-8x-15的值等于-----

题目

已知x=√5+1,则分式x²-2x-9/x³-8x-15的值等于-----

答案

(x/2)^2-(x/2)-1=0
x^2-2x-4=0 x=√5+1 是左边方程的根.这个很容容易看出的!
因此：（特别说明,他们的方法太麻烦,这个相当容易）
x^2-2x=4
x^2-8=2x-4
原式=(4-9)/[x(x^2-8)-15]
=-5/[x(2x-4)-15]
=-5/(2x^2-4x-15)
=-5/[2(x^2-2x)-15]
=-5/(2*4-15)
=-5/(-7)=5/7