波长为589nm的光经过某一衍射光栅,其二级衍射条纹的衍射角为60度,该光栅的光栅常熟为多少?其一级条纹衍射角为多少?要写出计算过程.
题目
波长为589nm的光经过某一衍射光栅,其二级衍射条纹的衍射角为60度,该光栅的光栅常熟为多少?其一级条纹衍射角为多少?要写出计算过程.
利用
sinθ1=λ/b+b’
sinθ1=2λ/b+b’
带入60度、589nm就可以求出来了。
答案
接上楼:
d*sinθ=k*λ (k=1,2,3,4...),称为光栅方程,d为光栅常数;
已知二级衍射时的条件,代入上式:d*sin60°=2*λ 即可解出光栅常数d=1.36um;
则一级衍射角同样代入可得:1.36um*sinθ=1*λ ,θ=25.66°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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