利用因式分解证明1996×1997×1998×1999+1是一个完全平方数
题目
利用因式分解证明1996×1997×1998×1999+1是一个完全平方数
可以设1996=x来做
答案
令1996=x
原式=x(x+1)(x+2)(x+3) +1
=[x(x+3)][(x+1)(x+2)] +1
=(x^2+3x)(x^2+3x+2) +1
=(x^2+3x)^2+ 2*(x^2+3x)+1
=(x^2+3x+1)^2
所以1996×1997×1998×1999+1是一个完全平方数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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