正三角形与正六边形周长相等,正三角的面积是10

题目

正三角形与正六边形周长相等,正三角的面积是10
求正六边形的面积.

答案

正三角形边长设为a,正六边形周长设为b
3a=6b,b:a=1/2
S三角形=S1=0.5*a^2*√3/2=a^2√3/4
S六边形=S2=6*0.5b^2*√3/2=b^26√3/4
S2:S1=6b^2/a^2=6/4
S2=6S1/4=60/4=15