化简函数f(x)=5个根号3cos²x+根号3sin²x-4sinxcosx

题目

化简函数f(x)=5个根号3cos²x+根号3sin²x-4sinxcosx
每一步都详细 写出分别利用哪条公式
5个根号3最后是怎么变成3个根号三的

答案

主要用了4个公式cos^2x=(1+cos2x)/2sin^2x=(1-cos2x)/2sin2x=2sinxcosxasinx+bsinx=根号(a^2+b^2)sin(x+arctan(b/a))f(x)=5根号3(1+cos2x)/2+根号3(1-cos2x)/2-2sin2x=（5根号3+根号3）/2+（5根号3-3根号3）cos2x/2-...