内角分别为75度、80度、25度的三角形能分成两个等腰三角形吗

题目

内角分别为75度、80度、25度的三角形能分成两个等腰三角形吗

答案

利用反证法和排除法,原理是等腰三角形底角相等且三个角和为180度.
如果可以,25度角要么是顶角,要么是底角.
1.如果是顶角.则底角应该分别为77.5,显然无法分割.
2.如果是底角.则顶角应该是130,可得另一个等腰三角形必须有一个角是50度.
3.如果50度是这个三角形的顶角,则另两个角分别为65度,显然不可能.
4.如果50度是这个三角形的底角,则顶角是80度,正好满足题目条件.
结论：能分割成两个等腰三角形.
分割方法：将75度角分成25度+50度