如果球形肥皂泡的体积减少27.1%,求下列各项的百分减少

题目

如果球形肥皂泡的体积减少27.1%,求下列各项的百分减少
(a)半径
(b)表面面积
我书后面的答案是
(a)半径减少10%
(b)表面面积减少19%

答案

答：球半径R,体积V=4πR³/3,表面积S=4πR²,体积减少27.1%1）体积与半径三次方成正比V2/V1=(R2/R1)³=1-27.1%=0.729R2/R1=0.91-0.9=0.1=10%所以：半径减少10%2）表面积与半径的平方成正比S2/S1=(R2/R1)...