已知集合A={(x,y)|y=x2+2x},集合B={(x,y)|y=x+a},且∅⊊A∩B,求实数a的取值范围.
题目
已知集合A={(x,y)|y=x2+2x},集合B={(x,y)|y=x+a},且∅⊊A∩B,求实数a的取值范围.
答案
集合A={(x,y)|y=x
2+2x},集合B={(x,y)|y=x+a},且∅⊊A∩B,
即y=x
2+2x与y=x+a有交点
联立可得:
,消去y,
x
2+x-a=0,即△=1+4a≥0
∴a≥
−本题是函数与集合包含关系结合的题目,需要认清集合的研究对象,属于高考常见题型
集合的包含关系判断及应用.
本题主要考查集合的相等等基本运算,属于基础题.要正确判断两个集合间相等的关系,必须对集合的相关概念有深刻的理解,善于抓住代表元素,认清集合的特征.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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