如图,已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tan∠B=43.AC上有一点E,满足AE:EC=2:3.那么,tan∠ADE是( ) A.35 B.23 C.12 D.13
题目
如图,已知AD为等腰三角形ABC底边上的高,且tan∠B=
答案
如图.作EF∥CD交AD于F点.
∵tanB=tanC=
=
,
∴设CD=3X,则AD=4X.
∵AE:EC=AF:FD=(AD-FD):FD=2:3,
∴FD=
X,AF=
X.
∵AF:AD=EF:CD=2:5,
∴EF=
X.
∴tan∠ADE=
=
.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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