求极限,x趋于0 lim ln（1+x）/ |x| 等于多少?

题目

求极限,x趋于0 lim ln（1+x）/ |x| 等于多少?
可是答案是不存在但非无穷哎，我一开始答案也是1.
分母是X的绝对值啊，也是1？

答案

楼主,我认为这个极限不存在.因为lim(x＞0,x→0)ln(1+x)/|x|=lim(x＞0,x→0)ln(1+x)/x=lim(x＞0,x→0)[1/(1+x)]/1=lim(x＞0,x→0)1/(1+x)=1,而lim(x＜0,x→0)ln(1+x)/|x|=-lim(x＜0,x→0)ln(1+x)/x=-lim(x＜0,x→0)[1...