磁体在磁场中如何受力

题目

磁体在磁场中如何受力
求详细判断方向方法,如果有计算公式更好~

答案

首先你要知道对于典型的理想的小磁针,它放在磁场里面受力平衡时候的指向就是这一点磁感线的方向.当然这只是记住,为什么是这样还要算.
对于普通的一块磁体,可以看成很多小磁针拼接起来的,所有小磁针受力加起来可以当成磁体的受力（当然这不是简单相加,因为这些力的作用点都不同,某些情况下不能用高中学的质点方法了,严格计算肯定要用微积分的,而且最终这个磁体受力的方向必然牵扯到每个小磁针受力的大小,我们并不知道每个小磁针的受力大小怎么求）.
至于力的大小公式,这个问题就比较严重了.如果从历史的发展来看,一开始人们认为电、磁是两个互相独立而且对称的现象,电学里面有个“电荷”的概念,那么磁里面就有个“磁荷”概念；电荷和电荷之间力满足库仑定律kqq'/r²,那么磁荷和磁荷之间也满足形式一模一样的磁库仑定律,就是
k[m] q[m]q'[m]/r²（m表示是磁的量,比如q[m]表示磁荷大小）.有这个公式,算磁力的大小方向完全和电的一模一样,很容易.但是问题就出在这个“磁荷”到底是什么东西上,解释不出来,因为电荷可以是单个单个的粒子,比如电子就带1单位负电荷,很明确,但磁里面至今找不到只带N磁荷或者S磁荷的单一粒子（就是磁单极子）.现在人们关注的是安培的分子电流假说,认为不存在“磁荷”这么个东西,磁的本质是电流,楼主所说的磁体,其实里面是一个一个排列同方向的小电流圈,算它的受力,就要算出每个小电流圈的受力大小,然后积分处理.对于电流的受力,早有公式.如果这个电流只有几个带电粒子运动产生,那就用洛伦兹力公式qvB对单个粒子算；如果电流有很多很多的粒子产生,那就用安培力BIL算.总之所有受力大小、方向的计算,都要归结于电流在磁场里受力的计算.
再和楼主聊几句,“磁荷”貌似是不存在的,但是这个观念并没有被抛弃,因为计算里面有时候很有用,因此现在把它当成一种数学工具,叫它“等效磁荷观点”.数学上面可以证明,小电流圈受力等效于一个小磁针,也就是一个N磁荷一个S磁荷配对,离的很近的系统（叫磁偶极子）.所以有些地方干脆就把小电流圈看成一个N磁荷加一个S磁荷.至于磁场为何和电场那么不同（比如磁场的线总是闭合的,电场却必须从正电荷出发指向负电荷）,也可以从这个角度理解,就是本来磁场和电场一样的,但是磁荷一出就出一对（而且还相距无限近）,电场可以出单个电荷,所以不同；假如电荷也只能一出出一对（叫电偶极子）,那么电场就和磁场一样了.比如楼主观察一下书上的一个正电荷、一个负电荷形成的电场线图,想象它们靠得很近,那看这个电场线形状就差不多就和一个条形磁铁的磁感线一样了.还有很多高中生好奇为什么磁场的强度不叫“磁场强度”而叫“磁感应强度”也是这个原因,“磁场强度”是历史上以为有磁荷的时候先提出来的,和电场一模一样,不过用H表示：H=k[m]q[m]/r².后来我们用的这个表达强度的量是从电流受力定义来的,应该叫不一样的名字,所以叫磁感应强度了.
这些知识如果楼主有机会,到大学物理的电磁学课上都会学到.