极限习题问题 为什么(x趋向0)lim(1-cos)/[x-ln(1+x)]=sinx/[1-1/(1+x)]=lim(sinx/x)(1+x)要详细说明
题目
极限习题问题 为什么(x趋向0)lim(1-cos)/[x-ln(1+x)]=sinx/[1-1/(1+x)]=lim(sinx/x)(1+x)要详细说明
极限习题问题 为什么(x趋向0)lim(1-cos)/[x-ln(1+x)]=sinx/[1-1/(1+x)]=lim(sinx/x)(1+x)
两个等号前后都需要详细说明如何变化成这样的,
答案
(x→0)lim[(1-cosx)/[x-ln(1+x)]]
是0/0型,故用罗比塔法则,即先对分子、分母分别求导,再求极限
(x→0)lim[(1-cosx)/[x-ln(1+x)]]
=(x→0)lim [sinx/[1-1/(1+x)]]
=(x→0)lim(sinx/x)(1+x)
=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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