已知等比数列{an}各项为正数,Sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2•a4=64.求{an}的公比q及Sn.
题目
已知等比数列{an}各项为正数,Sn是其前n项和,且a1+a5=34,a2•a4=64.求{an}的公比q及Sn.
答案
因为数列{a
n}是等比数列,所以a
2•a
4=a
1•a
5=64,
又因为a
1+a
5=34,所以a
1和a
5是方程x
2-34x+64=0的两个根,
解得a
1=2、a
5=32,或a
1=32、a
5=2,
由a
n>0,当a
1=2、a
5=32时,
q4==16,得q=2,S
n=
=2
n+1-2,
当a
1=32、a
5=2时,
q4==,得q=
,S
n=
=64(1-
).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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