一个箱子里放着若干茶杯,有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯,拿的规则是：每次都要拿箱子里茶杯总数的1/2,然后再放回去一只.就这样,这个小朋友共拿了99次,这时箱子里还剩下2只茶杯.求开始箱子里原有茶杯的

题目

一个箱子里放着若干茶杯,有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯,拿的规则是：每次都要拿箱子里茶杯总数的1/2,然后再放回去一只.就这样,这个小朋友共拿了99次,这时箱子里还剩下2只茶杯.求开始箱子里原有茶杯的只数.

答案

要保证拿了1/2之后加入一个下一次还能拿,那么这次拿完后必需是奇数个.所以第98次后有4个,97次后有（2+1)*2个；96次后有(2~2+1)*2个；95次后有(2~3+1)*2个；…依次类推,0次后（即刚开始一次都没拿）有(2~98+1)*2=2~99+1个~表示多少次方,例如2~99表示99个2相乘