解方程〔x2+x〕2-4〔x2+x〕-12=0

题目

解方程〔x2+x〕2-4〔x2+x〕-12=0

答案

（x^2+x）^2-4(x^2+x)-12=0
设x^2+x=m
那么有m^2-4m-12=0
(m+2)(m-6)=0
解得m1=-2,m2=6,即x^2+x=-2,x^2+x=6
当x^2+x=-2时,x^2+x+2=0,此方程判别式Δ=1-8=-7