1^1+2^2+3^3+...+8^8+9^9 除以3的余数是几?为什么?

题目

1^1+2^2+3^3+...+8^8+9^9 除以3的余数是几?为什么?

答案

余数是0,因为1^1除以3余1.2^2除以3余1.3^3除以3余0.4^4除以3余1.5^5除3余1,
6^6除以3余0,7^7除以3余1,8^8除以3余1.,9^9除以3余0.总共有6个1.还可以被3
整除.所以余数是0.