由两曲线y=sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx（x∈[0，2π]）所围成的封闭图形的面积为 _ ．

题目

答案

由y=sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx（x∈[0，2π]），可得交点坐标为（π4，22），（5π4，22），∴由两曲线y=sinx（x∈[0，2π]）和y=cosx（x∈[0，2π]）所围成的封闭图形的面积为S=∫π40（cosx-sinx）dx+∫5π4π4...