动点P在抛物线y2=-6x上运动,定点A(0,1)线段PA中点的轨迹方程

动点P在抛物线y2=-6x上运动,定点A(0,1)线段PA中点的轨迹方程

题目
动点P在抛物线y2=-6x上运动,定点A(0,1)线段PA中点的轨迹方程
答案
解:
设线段AP的中点坐标是:(x,y),
因为A坐标是:(0,1)
则点P的坐标是:(2x-0,2y-1)=(2x,2y-1)
点P在抛物线y^2=-6x上,
代入有:
(2y-1)^2=-6(2x)
4y^2-4y+1=-12x
即:
4y^2-4y+12x+1=0
就是所求的轨迹方程
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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