已知抛物线y=x²+kx+k+3,分别根据下列条件求k的值.
题目
已知抛物线y=x²+kx+k+3,分别根据下列条件求k的值.
(1)抛物线的顶点在y轴上;
(2)抛物线的顶点在x轴上;
(3)抛物线的对称轴是y轴;
(4)抛物线的对称轴是x=-2.
答案
原式可化为:y=(x+k/2) - k²/4+k-3 易得:对称轴为-k/2 最小值为- k²/4+k-3 1)顶点在y轴,则在x=0时,y有最小值,即 -k/2=0 得k=02)顶点在x轴,则可得在x=-K/2时,有ymin=-k²/4+k-3=0 可得k=-6...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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