已知6(x+1)-4x>3(5x+2)+5,化简:|3x+1|-|1-3x|.
题目
已知6(x+1)-4x>3(5x+2)+5,化简:|3x+1|-|1-3x|.
答案
不等式去括号得:6x+6-4x>15x+6+5,
移项合并同类项得:-13x>5,
则x<-
,
当x<-
时,3x+1<-
×3+1,
即3x+1<-
<0.
1-3x>(-
)×(-3)+1,
即1-3x>
>0,
所以|3x+1|-|1-3x|=-3x-1-1+3x=-2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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