三角形ABC中sin(2Pi-A)=-根号2cos(3Pi/2+B)根号3cos(2Pi-A)=根号2sin(Pi/2+B)求三角行ABC三个内角
题目
三角形ABC中sin(2Pi-A)=-根号2cos(3Pi/2+B)根号3cos(2Pi-A)=根号2sin(Pi/2+B)求三角行ABC三个内角
答案
sin(2π-A)=-√2cos(3π/2+B),√3cos(2π-A)=√2sin(π/2+B)
所以-sinA=-√2sinB,sinA=√2sinB
√3cosA=√2cosB,cosA=√(2/3)cosB
(sinA)^2+(cosA)^2=1
所以2(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1
(4/3)(sinB)^2+(2/3)[(sinB)^2+(cosA)^2]=1
(4/3)(sinB)^2+(2/3)=1
(sinB)^2=1/4
三角形内角在0到180度之间
所以sinB>0
所以sinB=1/2,B=30度或150度
sinA=√2sinB=√2/2,A=45度或135度
若B=150度,则A+C=30度,和A=45度或135度矛盾
所以B=30度
所以cosB=√3/2
cosA=√(2/3)cosB=√2/2
所以A=45度
综上
A=45度
B=30度
C=105度
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 量子计算机和生物计算机各自的优缺点
- l李师父用厚5厘米的木板加工了一个长方体的木箱,从外面量长60厘米,宽50厘米,高30厘米.
- 静电力做功等于电势能的减少量,W=Epa-Epb.那么当Epb为零势能时,电势能Ep是不是就等于静电力做的功?
- 赏析“生命是可爱的.但寒冷的、寂寞的生,却不如轰轰烈烈的死.”
- 我们在植物园里一共花了188元我们共有28人.门票5元参观花展另加3元.参观花展的有多少人
- 这是我的方式不你是否赞同用英语怎么说
- Think about和Want to的区别和用法
- 1.请从生物的角度,描述福娃贝贝代表的鱼类、福娃晶晶代表的大熊猫、福娃迎迎代表的藏羚羊和福娃妮妮代表的燕子,这四种生物的生活环境,分析它们身上有哪些与其生活环境相适应的特征.
- 等差数列 知道了和,项数,公差,首项和末项分别怎么求?
- 有关清正廉洁的名言或者古诗词
热门考点