求三角形面积：a,b均为正数,三边长为：根号a^2+b^2,根号4a^2+b^2,根号a^2+4b^2

题目

求三角形面积：a,b均为正数,三边长为：根号a^2+b^2,根号4a^2+b^2,根号a^2+4b^2
面积用含a,b的代数式表示

答案

已知三角形三边a、b、c,则S＝ √{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]} (“三斜求积” 南宋秦九韶）
将三条边代入上式,整理可得：
S＝（3/2）*ab