根号下2加上根号3的和再加上根号下2减根号3的差等于多少,怎么算简便

题目

根号下2加上根号3的和再加上根号下2减根号3的差等于多少,怎么算简便
是根号（2+根号3）+根号（2-根号3）
不按计算器的那种

答案

因为:2±根号3
=(4±2根号3)/2
=[(根号3)^2+1±2*根号3]/2
=(1±根号3)^2 /2
根号（2+根号3）+根号（2-根号3）
=根号2/2*[（1+根号3）+(根号3-1)]
=根号2/2*2根号3
=根号6