如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为点P,若AB=2,AC=根号3

题目

如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为点P,若AB=2,AC=根号3
求：（1）角A的度数（2）弧CD的长（3）弓形CBD的面积
（初三数学第三单元的,找到其他的看不懂.什么AC/AB的,没教过.）

答案

(1)连接BC

∵AB是直径

∴∠ACB=90º

∵AB=2、AC=√3

∴BC=1

∴∠A=30º

(2)连接OC

∵CD⊥AB、AB是直径

∴∠BOC=2∠A=60º

∴B⌒C=60/360·π·1²=π/6

∴C⌒D=2B⌒C=π/3

(3)连接CD

∵OC=OA=1、∠BOC=60º

∴OP=1/2,CP=√3、CD=2√3

则S扇形COD=120/360·π·1²=π/3

   SΔCDO=2√3×1/2×1/2=√3/2

∴S弓形CBD=π/3-√3/2