f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log126)的值等于(  ) A.−12 B.-6 C.−56 D.-4

f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log126)的值等于(  ) A.−12 B.-6 C.−56 D.-4

题目
f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log
答案
∵f(x+2)=f(x),∴函数的周期为2
log
1
2
4
log
1
2
6
log
1
2
8

∴-2>log
1
2
6
>-3
∴0>2+log
1
2
6
>-1
∴0<-2-log
1
2
6
<1
∵当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1
∴f(-2-log
1
2
6
)=2−2−log
1
2
6
-1=
1
2

∴f(-log
1
2
6
)=
1
2

f(log
1
2
6)
=-
1
2

故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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