求做一个一元二次方程,使它的两根分别是方程7X平方-10X+2=0两根的相反数.
题目
求做一个一元二次方程,使它的两根分别是方程7X平方-10X+2=0两根的相反数.
答案
设原方程的两根为a,b,根据根与系数的关系可知
a+b=10/7,ab=2/7
根据题意可知求做的方程的两根是-a,-b
所以-a+(-b)=-(a+b)=-10/7
(-a)×(-b)=ab=2/7
所以求做的一元二次方程为
x²-(-10/7)x+2/7=0
化简可得
7x²+10x+2=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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