求函数f（x）=1/3x3-4x+1/3的极值．

题目

求函数f（x）=

1

3

x

答案

∵f（x）=

1

3

x3-4x+

1

3

，
∴f′（x）=x²-4=（x+2）（x-2）；
在x=-2附近，左侧f′（x）＞0，右侧f′（x）＜0；
则f（x）在x=-2处有极大值f（-2）=

17

3

；
在x=2附近，左侧f′（x）＜0，右侧f′（x）＞0；
则f（x）在x=2处有极小值f（2）=-5．