在△ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（　　） A.a=bsinA B.bsinA＞a C.bsinA＜b＜a D.bsinA＜a＜b

题目

在△ABC中，已知a、b和锐角A，要使三角形有两解，则应满足的条件是（　　）
A. a=bsinA
B. bsinA＞a
C. bsinA＜b＜a
D. bsinA＜a＜b

答案

由正弦定理可得

a

sinA

＝

b

sinB

，∴sinB=

b•sinA

a

．
由锐角A，要使三角形有两解，则 sinB=

b•sinA

a

＞sinA，∴b＞a．
再由 sinB=

b•sinA

a

＜1 可得 bsinA＜a．
综上可得 b＞a＞bsinA，
故选：D．