已知x=(1+根号2)/2,求代数式x^2-x+1的值

题目

已知x=(1+根号2)/2,求代数式x^2-x+1的值

答案

2x=1+√2
2x-1=√2
两边平方
4x²-4x+1=2
4x²-4x=1
所以x²-x=1/4
所以原式=1/4+1=5/4