设y属于实数且4y^2+4xy+6=0,则x的取值范围是A.-3

题目

设y属于实数且4y^2+4xy+6=0,则x的取值范围是A.-3<=x<=2 B.-2<=x<=3 C.x<=-2或x>=3 D.x<=-3或x>=2

答案

答：x≥3或x≤-2
4y^2+4xy+x+6=0
已知y是一切实数
故上方程未知数为y的判别式△=(4x)^2-4*4*(x+6)≥0
x^2-x-6≥0
(x-3)*(x+2)≥0
x≥3或x≤-2