在三角形ABC中,BC＝a,AC=b,a,b是方程x的平方－2√3＋2＝0的两个根,且2cos（A+B）＝1.

题目

在三角形ABC中,BC＝a,AC=b,a,b是方程x的平方－2√3＋2＝0的两个根,且2cos（A+B）＝1.
1.求角c的度数
2.AB的长度
不好意思，的确打错了题目
方程应为x＾2－2√3x +2＝0～

答案

∵2cos（A+B）＝1
∴cos（A+B）=1/2
∴∠A+∠B=60
∴∠C=120
解方程得解x=√3-1或√3+1
当
cosC=（BC^2+AC^2-BC^2）/(2BC*AC)
∴BC=√10