对于任意定义在区间D上的函数f（x），若实数x0∈D满足f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）在D上的一个不动点． （1）求函数f(x)＝2x+1/x−2在（0，+∞）上的不动点； （2）若函数f(

题目

对于任意定义在区间D上的函数f（x），若实数x₀∈D满足f（x₀）=x₀，则称x₀为函数f（x）在D上的一个不动点．
（1）求函数f(x)＝2x+

1

x

−2

答案

（1）设函数f(x)＝2x+1x−2在（0，+∞）上的不动点为x0则2x0+1x0−2＝ x0，且x0∈（0，+∞）∴x0=1（2）若函数f(x)＝2x+ax+a，在（0，+∞）上没有不动点则2x+ax+a＝x在x∈（0，+∞）没有实数解∴x2+ax+a=0在x∈...