已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．

题目

已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，试说明∠1=∠2．

答案

证明：∵∠B=∠ADE（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠DCB．（两直线平行，内错角相等）
∵CD⊥AB，GF⊥AB，
∴CD∥FG（平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行），
∴∠2=∠DCB．（两直线平行，同位角相等）
∴∠1=∠2．（等量代换）