在等差数列{an}中，已知d=1/2，an=3/2，Sn=-15/2，求a1及n．

题目

在等差数列{a_n}中，已知d=

1

2

，an=

3

2

，Sn=-

15

2

，求a₁及n．

答案

∵等差数列{a_n}中，d=

1

2

，an=

3

2

，Sn=-

15

2

，
∴

3 2 = a1+(n-1)× 1 2 - 15 2 =na1+ n(n-1) 2 × 1 2

，
解得a₁=-3，n=10．

由等差数列{a_n}中，d＝

1

2

，an＝

3

2

，Sn＝−

15

2

，利用等差数列的通项公式和前n项和公式建立方程组

3 2 ＝ a1+(n−1)× 1 2 − 15 2 ＝na1+ n(n−1) 2 × 1 2

，能求出a₁及n．

本题考点：等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查等差数列的通项公式和前n项和公式，解题时要认真审题，合理地建立方程组，是基础题．