一辆摩托车行驶的最大速度为108km/h．现让摩托车由静止出发，要求在4min内追上前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车．则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？

题目

一辆摩托车行驶的最大速度为108km/h．现让摩托车由静止出发，要求在4min内追上前方相距1km、正以25m/s的速度在平直公路上行驶的汽车．则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？

答案

摩托车最大速度V_m=108km/h=30m/s，t=4min=240s，s₀=1000m，v₀=25m/s．
假设摩托车一直匀加速追赶汽车，则：

1

2

at²=v₀t+S₀
代入数据解得a=

7

32

m/s²
摩托车追上汽车时的速度：
 V=at=

7

32

×240m/s=52.5 m/s 
因为摩托车的最大速度为30m/s，所以摩托车不能一直匀加速追赶汽车．应先匀加速到最大速度再匀速追赶．

vm

2

t₁+v_m（t-t₁）=s₀+v₀t   
其中v_m=at₁
代入数据解得：t₁=

40

3

s    a=2.25m/s²
答：摩托车加速度至少为2.25m/s²．