已知△ABC的面积为1633,AC=6,B=60°,则△ABC的周长为 _.
题目
已知△ABC的面积为
,AC=6,B=60°,则△ABC的周长为 ______.
答案
由三角形面积公式可知
acsin60°=
,ac=
由余弦定理可知 b
2=a
2+c
2-2ac•cos60,即36=a
2+c
2-ac
∴a
2+c
2=
,推出(a+c)
2=100,
则a+c=10
所以周长:a+c+b=10+6=16
故答案为:16
先利用三角形面积公式和已知三角形的面积求得ac的值,进而代入余弦定理求得a2+c2的,通过配方法求得a+c的值,最后加上AC的值即可.
解三角形.
本题主要考查了解三角形问题,考查了余弦定理和正弦定理的应用.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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