若x1和x2分别是一元二次方程2x^2+5x-3=0的两根

题目

若x1和x2分别是一元二次方程2x^2+5x-3=0的两根
1.求 x1-x2的绝对值 2.求x1^2分之1+x2^2分之1 的值 3.x1^3+x2^3

答案

有伟达定理可知x1 x2=5/2;x1×x2=-3/2所以(1)：(x1-x2)^2=25/4 24/4=49/4,可得x1-x2的绝对值是7/2 (2):x1^2 x2^2/(x1×x2)^2=37/4/(9/4)=37/9 (3):x1^3 x2^3=(x1 x2)(x1^2-x1*x2 x2^2)代入可求得结果...