定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，2）上是增函数，且y=f（x+2）图象的对称轴是x=0，则（　　） A.f（-1）＜f（3） B.f（0）＞f（3） C.f（-1）=f（-3） D.f（2）＜f

题目

定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，2）上是增函数，且y=f（x+2）图象的对称轴是x=0，则（　　）
A. f（-1）＜f（3）
B. f（0）＞f（3）
C. f（-1）=f（-3）
D. f（2）＜f（3）

答案

∵函数y=f（x）的图象可由y=f（x+2）图象向右平移2个单位得到，
且y=f（x+2）图象的对称轴是x=0，
∴y=f（x）图象的对称轴是x=2，如图，
定义在R上的函数y=f（x）在（-∞，2）上是增函数，
定义在R上的函数y=f（x）在（2，+∞）上是减函数，
根据函数图象的对称轴是x=2可得：f（-1）=f（5），
由函数y=f（x）在（2，+∞）上是减函数可得：f（5）＜f（3），
即有f（-1）＜f（3）
故选A．