集合A={x|x^2-3x+2=0,x∈R},B={x│x^2-ax+a-1=0,x∈R},且A∪B=A,C={x|x^2-mx+1=0},A交C=C求a,m,的范围

题目

集合A={x|x^2-3x+2=0,x∈R},B={x│x^2-ax+a-1=0,x∈R},且A∪B=A,C={x|x^2-mx+1=0},A交C=C求a,m,的范围

答案

A={1,2}, 因为A∪B=A,所以B={1},{2},{1,2}或空集
当B={1},x^2-ax+a-1=0有两个相等实数根1,所以a^2
-4(a-1)=0,得a=2,带回方程的确有两个根都是1；
当B={2},使用上面相同的方法,虽然得到a=2,但是方
程的根却不为2,所以此时无解；
当B={1,2},带回方程x^2-ax+a-1=0得a=3
当B为空集,所以a^2-4(a-1)