已知等差数列{an}的前n项和为Sn,令bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求{bn}通项公式及{bn}的前n项和Tn
题目
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,令bn=1/Sn,且a3b3=1/2,S3+S5=21,求{bn}通项公式及{bn}的前n项和Tn
答案
由题意知a3b3=a3/S3=a3/(3a2)=1/2,S3+S5=3a2+5a3=21,解得,a2=2,a3=3,从而d=1,a1=1.所以Sn=n(n+1)/2,bn=2(1/n-1/(n+1),则Tn=2(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)=2(1-1/(n+1)=2n/(n+1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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