三角形ABC的三个顶点坐标为A(-1,0)B(-2,0)C(-2,2)绕某点P旋转180度得到DEF使DF在双曲线Y=12X上求DF坐标

题目

三角形ABC的三个顶点坐标为A(-1,0)B(-2,0)C(-2,2)绕某点P旋转180度得到DEF使DF在双曲线Y=12X上求DF坐标

答案

设P(p,q)D(a,b),F(c,d)则P是AD和CF的中点所以(-1+a)/2=p(0+b)/2=q(-2+c)/2=p(2+d)/2=q所以-1+a=-2+c0+b=2+dDF在y=12/xab=12,cd=12把c=a+1,d=b-2代入ab-2a+b-2=12ab=12所以b=2a+2代入ab=12a²+a-6=0a=-3,a=2a=-3,...