已知向量a,b,是同一平面内的两个向量,且a=(1,2),若|b|=2根号5,且向量a垂直于b,求向量b的坐标

题目

已知向量a,b,是同一平面内的两个向量,且a=(1,2),若|b|=2根号5,且向量a垂直于b,求向量b的坐标

答案

设b为（x,y）则x2+y2=20,x+2y=0,有这两式可知
x= 4 ,y=-2;或x=-4,y=2
即点为（4,-2）或（-4,2）