求下列隐函数的微分dy:
题目
求下列隐函数的微分dy:
求下列隐函数的微分dy:
1.y=tan(x+y)
2.y^2=x+lny
答案
1.
dy=[sec(x+y)]^2*d(x+y)
[cos(x+y)]^2*dy=dx+dy
-[sin(x+y)]^2*dy=dx
dy=-[csc(x+y)]^2*dx
2.
d(y^2)=d(x+lny)
2ydy=dx+dy/y
(2y-1/y)dy=dx
dy=ydx/(2y^2-1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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