已知函数fx=根号3sinxcosx-cos平方x+1/2,知道了最小周期是派,求fx在区间[0

题目

已知函数fx=根号3sinxcosx-cos平方x+1/2,知道了最小周期是派,求fx在区间[0
,派／4]上的函数值的范围.

答案

f(x)=根号3/2*sin2x-1/2cos2x=cospi/6sin2x-sinpi/6cos2x=sin(2x-pi/6)
f(0)= -1/2
f(pi/4)=根号3/2
函数值的范围 [-1/2,根号3/2]