已知sina-cosa=二分之一,求sinacosa及sin4a+cos4a

题目

已知sina-cosa=二分之一,求sinacosa及sin4a+cos4a

答案

sina-cosa=1/2
两边平方
sin²a+cos²a-2sinacosa=1/4
1-2sinacosa=1/4
sinacosa=3/8
(sina)^4+(cosa)^4
=(sin²a+cos²a)²-2sin²acos²a
=1-2(sinacosa)²
=23/32