已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,(b-2a)⊥b,则|a+b|=

题目

已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,(b-2a)⊥b,则|a+b|=

答案

(b－2a)⊥b
则：
(b－2a)*b=0
|b|²－2a*b=0
得：
2a*b=|b|=1
又：
|a＋b|²=|a|²＋2a*b＋|b|²=2²＋1＋1=6
得：
|a＋b|=√6