数论题 能做几题做几题,不管全答还是答部分,请在前面加上题号

题目

数论题 能做几题做几题,不管全答还是答部分,请在前面加上题号
1.某教师发给学生一份有100多题目的复习题,老师说,请你们回家做题号能被2和3整除的题目.同学们发现,复习题总数与布置的题目数的差是101.那么这套复习题共有多少道?
2.一根红色的长线,将它对折、对折、再对折……折M次后所得的线束从中间剪断,得到红色的短线：白色的长线 ,折N次后也将线束从中间剪断,得到白色的短线（M＞N）.红短线的数量与白短线的数量之和为10的倍数,问红色短线至少有多少条?
3.有10张标有2.3.5.7.11.13.17.19.23.29的纸牌,从中抽出1张,记住数字后放回重洗重复4次,算出这四个数的积.那么136、198、385、455、1925中不会出现的积有（）和（）

答案

1、布置题目数可被6整除,设有（6x+y）道题,0≤y≤5
6x+y-x=101即5x+y=101检验y知y=1 x=20 所以共有121道题
2、红色短线有2^M条,白色短线2^N条,2^M+2^N=10x,检验M最小为3,N=1
3、136=2×2×2×17 198=2×3×3×11 385=5×7×11 455=5×7×13 1925=5×5×7×11
不可能的是385和455这两个是3个数的积