A,B是抛物线y2=2px(p>0),并满足OA垂直OB,求证直线AB恒经过一个定点
题目
A,B是抛物线y2=2px(p>0),并满足OA垂直OB,求证直线AB恒经过一个定点
答案
设kOA=k kOB=-1/k
则A(2P/k^2,2P/k) B(2Pk^2,-2Pk)
kAB=k/(1-k^2)
AB:y+2Pk=[k/(1-k^2)](x-2Pk^2)
即y=[k/(1-k^2)](x-2P)
∴AB经过定点(2P,0)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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