附加题：如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使点C与B重合，求折痕DE的长．

题目

附加题：如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使点C与B重合，求折痕DE的长．

答案

连接DB，由题意知：ED是BC的中垂线，所以CD=BD．又32+42=52所以∠A=90°．设CD=x，则DB=x，AD=4-x，在Rt△ADB中，由勾股定理得（4-x）2+32=x2所以x=258．在Rt△CDE中，由勾股定理得DE2=CD2-CE2=(258)2-(52)2=22564．...